有限要素法(FEM)を数学なしで理解することはできません。 ここでは、このサイトで有限要素法を学ぶために最低限必要な数学(解析学(Calculus))を紹介します。 代数学は、含みません。

1次元の有限要素法を学ぶためには、高等学校レベルの数学で十分です。 しかし、2次元3次元の有限要素法になりますと、 初歩の大学レベルの数学(解析学)が必要になります。”もー忘れたなー”と言う人は、もう一度勉強して下さい。”私は知っているよ”と言う人も、ちょっと覗いてみて下さい。 きっと新たな発見があるかもしれません。 また、”私は大学へ行っていないので、 無理かも”と言う人も、是非トライしてみて下さい。 ”意外と易しいんだなー”という印象をうけると思いますよ。

ここでは、出来るだけ簡単に数学が理解できる様に、証明は省いてあります。 皆さんは、紙と鉛筆と電卓で理屈を確認しもらいます。 つまり、”なーんだ、そう言うことだったのか”といった感じで理解できます。

Basic Functions	このサイトでよく使う関数を紹介します。特に、これらの関数は、微分方程式の一般解を表すのに使います。
Derivative	関数の微分、2つの関数の和の微分、2つ関数の積の微分等を紹介します。
Integration by Parts(1)	関数の積分と、FEMで頻繁に使う部分積分法を紹介します。ここでは、1次元に限定して話を進めています。
Differential Equations	1階常微分方程式と2階常微分方程式の一般解を紹介します。
Coordinate Transform	1次元の座標変換による積分方法を紹介します。置換積分とも言います。
Chain Rule	Chain Rule を紹介します。これは、日常的に使われる微分のテクニックです。
L'hospital's rule	L'hospital's rule を紹介します。あまり聞きなれない物ですが、これは、関数の極限を出すときに使います。
Scalar & Vector	3次元でのScalarとVectorについて説明します。多次元解析を行う上での基本です。
Green's Theorem	Greenの定理です。有限要素法を学ぶ上で、必ず必要になる定理です。しっかりと勉強して下さい。
Index Notation	微分方程式を短く書く優れた記述方法です。このサイトでは、弾性解析や流体解析でindex notation を頻繁に使います。
Integration by Parts(2)	2次元3次元の部分積分法を紹介します。 この部分については、2次元 Heat Equationのところでも紹介してあります。