ここまで到達できると、貴方もFEMの基礎を習得できたことになります。しかし、役立つソフトを開発するには、まだまだ沢山の知識が必要です。 実際に、FEMの解析ソフトの開発において、乗り越えなければならないハードルが、幾つかあります。
三角形要素でLaplace 式が解けるようになること。 |
Divergenceの定理を自由に使えるようになること。 |
Parametric 要素を使ってLaplace 式が解けるようになること。 |
未知数がベクトルの微分方程式(弾性解析等)が解けるようになること。 |
時間項と移流項がある場合の微分方程式が解けるようになること。 |
ここのセックッションでは、上の5つで、Divergenceの定理の次にハードルが高いParametric 要素について説明します。
| 4-Noded Iso-Parametric Element の形状関数の積分および微分の求め方を紹介します。また、座標変換時に必要なJacobian マトリックスも紹介します。 | |
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| 形状関数を効率的に作る方法を紹介します。 | |
| 8-Noded Iso-Parametric Eelement を紹介します。 | |
| 9-Noded Iso-Parametric Eelement を紹介します。 | |
| 12-Noded Iso-Parametric Eelement を紹介します。 | |
| 3次元の Iso-Parametric Eelement の作り方を紹介します。 | |
| 三角形要素で取り上げた例題を、4-,8-,9-,12-Noded Elements で解きます。 | |
| 2次元 Helmholtz Equation を 4-Noded Element で解くプログラムを紹介します。 |
NEMU | Cal | Num | 1D | 2D | Param | Solid | Time&Upwind | Fluid | GW | 3D | Ref |
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