Parametric Elements

ここまで到達できると、貴方もFEMの基礎を習得できたことになります。しかし、役立つソフトを開発するには、まだまだ沢山の知識が必要です。 実際に、FEMの解析ソフトの開発において、乗り越えなければならないハードルが、幾つかあります。

三角形要素でLaplace 式が解けるようになること。
Divergenceの定理を自由に使えるようになること。
Parametric 要素を使ってLaplace 式が解けるようになること。
未知数がベクトルの微分方程式(弾性解析等)が解けるようになること。
時間項と移流項がある場合の微分方程式が解けるようになること。
上の5つが出来るようになると、貴方もFEMのプロです。もちろん、このサイトでは、上の全てを網羅していますので、FEMに関する完全な学習が出来ます。しかし、実際、理解しようとすると、時間を要します。前にも言いましたが、理解の最短距離は、プログラムを作ることです。

ここのセックッションでは、上の5つで、Divergenceの定理の次にハードルが高いParametric 要素について説明します。

4-Noded
Element
4-Noded Iso-Parametric Element の形状関数の積分および微分の求め方を紹介します。また、座標変換時に必要なJacobian マトリックスも紹介します。
Create
Elements
形状関数を効率的に作る方法を紹介します。
8-Noded
Element
8-Noded Iso-Parametric Eelement を紹介します。
9-Noded
Element
9-Noded Iso-Parametric Eelement を紹介します。
12-Noded
Element
12-Noded Iso-Parametric Eelement を紹介します。
3-Dim
Element
3次元の Iso-Parametric Eelement の作り方を紹介します。
Example &
Programs
三角形要素で取り上げた例題を、4-,8-,9-,12-Noded Elements で解きます。
Helmholtz
Equation
2次元 Helmholtz Equation を 4-Noded Element で解くプログラムを紹介します。


NEMU Cal Num 1D 2D Param Solid Time&Upwind Fluid GW 3D Ref
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