One Dimensional Finite Element Method
Final Remark-5
■du/dx と dδu/dx の積■
では du/dx と dδu/dx の積はマトリックス表示法でどの様に書けるか考えてみましょう。
まず du/dx・dδu/dx を展開してみます。
1次要素を用いて展開すると次の様に成るはずです。
次に上の結果に成るようなマトリックス式を書いてみましょう。
このままでは、ちょっと無責任ですので前に紹介したMatrixを参考にしてください。すると下式の右辺に示す様な2つの解が考えられます。
ここに {[B]{δu}}T = {δu}T[B]Tです。
覚えていますか。
境界積分項の結果とマッチするように書くとdu/dx・dδu/dx は最終的に次の様に書けます。
つまり {δu}を左側に、そして{u}を右側に来るようにします。
貴方も下式が一番上に表示されている式になるかを確認して下さい。
したがって du/dx・dδu/dx の積分結果は次の様になります。
ここに
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