Final Remark6

One Dimensional Finite Element Method
Final Remark-6

■次にの項■
この項は通常 Source Term (生成項) と言われています。そしてマトリックス表示を用いると{u}と{δu}は次の様になっていました。

近似式:

u(x)=[N]{u}

重み関数:

δu(x)=[N]{δu}

そして、前のページを参考すると生成項のマトリックス表示は次の様になります。 [B]が[N]に代わったと思えば良いでしょう。

上の式中の[N]^T[N]を前のページの[B]^T[B]同様にマトリックス演算をすると次の様になります。

ここに[N]=[N₁ N₂]です。またN₁=1-x/L とN₂=x/L であるということを頭に入れて[N]^T[N]を0からLまで積分すると下図に示す様な結果が得られます。

L/3やL/6はどこかで出てきましたよね。覚えていますか？。ここでちょっと貴方に計算して貰いたいことがあります。それは上のマトリックスの中味を全部足して貰いたいにです。結果は L になりますね。どうして L に成るか解りますか。ちょっと考えてみて下さい。

更に[B]^T[B]同様に[N]^T[N]も対称マトリックスになっています。これも連立方程式の解法に有益な特徴です。

Menu View Helm wrm Lin Element Rmrk Vari Para Non-L Wire Internet College of Finite Element Method