初日の講義

講義の内容

• 有限要素法(FEM)のOverview　FEMで何が出来るかを紹介します。
• 単純梁の両端にモーメントがかけられている場合の支配方程式(Helmholtz Equation)の導き方を紹介します。
• Weightted Residual Method の紹介します。
• 1次元Helmholtz EquationをWRMで解く方法を紹介します。
• 重み関数(Weighting function)の紹介します。
• 有限要素式(Finite Eelent Equation)の紹介します。
• 自由度が1の場合の近似解の計算をします。
• 有限要素法で使う数値計算法(Gauss-Legendre積分法)の紹介します。
• 領域を1要素で分割し、1次元Helmholtz Equation を有限要素法で解くプログラムWRM1X1.FORを紹介します。

パソコン実習

• Gauss-Legendra 法で関数を積分する。
• WRM1X1.FORの紹介

宿　題

1. 1次元Helmholtz Equation を導きなさい(教室で学習したものと同じ)。
2. このページにある問題1をやりなさい。
3. このページにある問題2をやりなさい。
4. f(x)=x³として、f(x)を0から1までを、Gauss-Legendre積分法のSampling points=2で次の2ケースを積分しまさい。(1)分割数は1とする。(2)分割数は2とする(等分)。数値計算の解は、厳密解と比較しなさい。
5. ここにある問題1をやりなさい。
6. ここにある問題2をやりなさい。