WRM: Problem Page 1

問題 WRM-1
次の近似式のa1をWRMで求めなさい。ただし、境界条件および部材の条件は、下の図に従うものとする。つまり、α2=1, u(0)=0, L=1, u(L)=1 です。物理的には、ちょっと不適切な問題ですけど、練習問題には、うってつけの問題です。答

u(x)=φ0(x)+a1φ1(x)

ここに、
φ0(x)=u(0)+{u(L)-u(0)}ξ
φ1(x)=ξ(1-ξ)
ξ=x/L

問題 WRM-2
上の問題の厳密解は、次に示す通りである。

従って、近似式 u(x)= ξ+a1ξ(1-ξ) は、ξ2項があるためこの問題には適切な式とはいえない。 では、どんな近似式であれば近似解の精度が向上するか。

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