■1次要素■
これらの関数φ1(x)、φ2(x)、φ3(x) を1つの要素上で観察すると2種類の関数があることに気付くと思います。
1つは、下り勾配で、もう1つは上り勾配の関数である。
この2つの関数のことを1次要素の形状関数(Shape Function) といいます。
下図は要素1での形状関数と近似式を示しています。
新しい近似式
で紹介したφiも参考にして下さい。
| 形状関数 | 近似式 |
|---|---|
| N1(x)=(1-x/L) N2(x)=x/L |
u(x)=u1N1(x)+u2N2(x) |
ここで、ちょっと形状関数の条件を述べておきます。この条件は全ての要素にも適応されますので しっかりと覚えておいて下さい。
| Ni(xi)=1 |
| Ni(xj)=0 ここに、i≠j |
| N1(x)+N2(x)+......................+Nn(x)=1 for all x |