Electromagnetics and Ham Radio
Offcenterfeddp 05 結果的に以下が残ることになります。これもインダクタンスとキャパシタンスのときと同じですね。

\begin{eqnarray} A\left(\mathbf{\xi}\right)=\frac{\mu}{4\pi}\iiint{\mathbf{J}\frac{exp\left(-jkr\right)}{r}}dV \end{eqnarray}

Greenの定理を発見したG. Greenも上の式に辿り着くまでには、その上にある３つの式を展開したに違いありません。 電磁気学の書物では、いきなり上の結果が記載されていて、初心者にとっては戸惑うばかりです。 せめて上の3つの展開式を本のアペンディックスに載せておいて欲しいですね。

ベクトルポテンシャルAの計算が終われば 次はElectric Field Eの計算が出来ます。 上述のE+jωA=-gradΦと ローレンツ条件(divA+jωμεΦ=0)から、電界Eは以下の様に計算できます。

\begin{eqnarray} \mathbf{E}=-j\omega\left(\mathbf{A}+\frac{1}{k^2}\mathbf{grad}\left(div\mathbf{A}\right)\right) \end{eqnarray}

■線状のダイポールアンテナの入力インピーダンスの計算■
通常の半波長ダイポールアンテナには、線状で細い線が使われます。ここでも細い導線を水平に張った状態を考慮します。 電流は下図に示すように細い直線の導線を流れるためz軸上(アンテナ軸上)での積分になります。 座標ですが、アンテナの左端はz=-h、中心がz=0、右端がz=+hになります。

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