■導線の材料■
境界要素法を用いた解析では、領域型つまりソリッドの導体と Ampere’s LawとGauss's Law を用い導線の表面のみを扱う境界型の計算を実施しました。 実験でも、ソリッドとパイプを使ってみます。実験で使用した材料の材質、直径、長さは以下のようになっています。| 材料 | 材質 | 形態 | 直径φ[mm] | 長さℓ[mm] | 厚さt[mm] |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | アルミ | ソリッド | 5 | 995 | |
| 2 | アルミ | ソリッド | 8 | 995 | |
| 3 | アルミ | パイプ | 9.5 | 1210 | 0.78 |
■関数 f(D/a)とLCの関係■
境界要素法によるペア導線の解析からLとCの幾つかの近似式を導き出しました。近似式は、D/aを引数とする関数と定数からできています。 それらの関数は以下の様でした。ここでは、下の関数をfi(D/a)で表すことにします。
| \begin{eqnarray} f_1=\frac{1}{\pi}{log}_e\left(\frac{D}{a}\right) \end{eqnarray} | \begin{eqnarray} f_2=\frac{1}{\pi}{log}_e\left(\frac{D}{a}+\frac{1}{4}\right) \end{eqnarray} | \begin{eqnarray} f_7=\frac{1}{\pi}{log}_e\left(\frac{D}{a}-1\right) \end{eqnarray} |
| \begin{eqnarray} f_{Pmax}=\frac{1}{\pi}{log}_e\left(1.6208\left(\frac{D}{a}\right)+0.3083\right) \end{eqnarray} | \begin{eqnarray} f_3=\frac{1}{\pi}{log}_e\left(\frac{D+\sqrt{(D-2a)(D+2a)}}{2a}\right) \end{eqnarray} |
| \begin{eqnarray} f_3=\frac{1}{\pi}{log}_e\left(\frac{D}{2a}+\sqrt{\left(\frac{D}{2a}\right)^2-1}\right) \end{eqnarray} | \begin{eqnarray} f_3=\frac{1}{\pi}{log}_e\left(\frac{D}{2a}+\sqrt{ \left(\frac{D}{2a}-1\right) \left(\frac{D}{2a}+1\right) } \right) \end{eqnarray} |