Electromagnetics and Ham Radio
Balun24 Page 24

■簡単な予測法その１■
上で説明した計算領域には複数の比誘電率を持った層が有りますが、 これらと空気の比誘電率を考慮し平均的な比誘電率で特性インピーダンスを計算する方法が考えられます。 仮にここでは、関数f₃を使ってみます。 下図に示す曲線は、関数f₃のみを使った特性インピーダンスの式に ε_r=1.5、ε_r=1.8、ε_r=2.0、ε_r=2.5を使って計算したグラフです。 今回作製したバランの特性インピーダンスの計測結果も表示してあります。

今回作製したバランに限ってですが、ε_r=1.5～2.0を使ってバランの伝送線路の設計が出来そうです。 1:1バランはεr=2で、1:4バランはε_r=1.5～1.8の間に落ち着いていそうです。

■簡単な予測法その２■
バランの特性インピーダンスの計測結果(Z₀)と伝送線路の特性インピーダンスの式(Z₃₃)を比べると(上の図を参考に)、 計測結果は比誘電率だけでなくD/aの関数になっていそうです。そこで以下の相関があるのではないかと推察してみました。

$$\begin{array}{r}\frac{Z_0}{Z_{33}}\propto \frac{D}{a}\frac{1}{\sqrt{{\epsilon }_r}}\end{array}$$

詳細な計算はエクセルファイルを参照して頂くとし、結果をプロットすると以下になりました。Z₀/Z₃₃がグラフの横軸に関係なく ほぼ0.8になっています。Z₃₃は、ε_r=1、μ_r=1で計算した値です。

このことからバランの特性インピーダンスZ₀は、以下の式で予測出来そうです。

$$\begin{array}{r}{Z}_0=0.8Z_{33}\frac{D}{a}\frac{1}{\sqrt{{\epsilon }_r}}\end{array}$$

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