Electromagnetics and Ham Radio
Balun13 Page 13

■予測に使える関数■
今回は、インダクタンスとキャパシタンスの数値解析および実験を行い、伝送線路の特性インピーダンスを予測する式を調査してきました。 そして伝送線路トランスである1:4電流バランのD/a違いを複数製作しSWRで評価を行いました。 結果、SWRとしてD/a=3.176のバランが最も理想に近い値を与えてくれました。
伝送線路をコアーに巻いた時点でコアーが伝送線路の特性インピーダンスに影響を与えるている可能性はあると思いますが(ネットにそのような記述が有った)、 この時点ではD/a=3.176がZ₀=100Ωになっていると仮定し話を進めたいと思います。
下図は、各関数を使ってD/a=3.176でのZ₀を計算しています。 これらの中でZ₀₇₇とZ₀₇₃が100Ωに近いことがわかります。関数f₃によるZ₀を 意味しているZ33は124.4Ωです。Z77は関数f₇、Z73は、関数f₇と関数f₃で 特性インピーダンスの式を作っています。

Z₇₇またはZ₇₃を使いZ₀=100ΩになるD/aを探し伝送線路を 決定すればよいことになります。Z₀=600Ωや900Ωには使えると思いますが、Z₀=50Ω に使えるかどうかは実験を実施してみないと分かりません。
以下は、特性インピーダンスの式を参考までに幾つか表示してあります。

\begin{eqnarray} Z_{33}=\frac{1}{\pi} \sqrt{\frac{μ_0 μ_r}{ε_0 ε_r} } \log_e \left( \frac{r}{2}+\sqrt{ \left( \frac{r}{2} \right)^2-1 } \right) \end{eqnarray}

\begin{eqnarray} Z_{77} =\frac{1}{\pi}\sqrt{\frac{μ_0 μ_r}{ε_0 ε_r} }{log}_e\left(\frac{D}{a}-1\right) \end{eqnarray}

\begin{eqnarray} Z_{73}=\frac{1}{\pi} \sqrt{\frac{μ_0 μ_r}{ε_0 ε_r} } \sqrt{ {log}_e\left(\frac{D}{a}-1\right)\log_e \left( \frac{r}{2}+\sqrt{ \left( \frac{r}{2} \right)^2-1 } \right) } \end{eqnarray}

---

Preceding Page Next Page

---

Menu Inductance Capacitance Exp Z₀ Coaxial Balun Dielectric Off center fed DP Helmholtz FEM BEM Internet College of Finite Element Method JR2XSO