■解析の精度について一言■
これまでの例題を見る限りなんとなく良さそうな計算結果ですね。しかし、精度はどうでしょうか。理論通りの解がえられているのでしょうか。ということで、1次元で取り上げたPure Bendingの理論解を用いて解析精度をチェックしてみましょう。下図をみて下さい。長さ40mのビームの両端にM=2000N・mのモーメントが作用しています。

ビームの高さは2mで材料はYoung modulus E=69MPa, Poisson’s ratioν=0.3のアルミ合金とします。奥行きは、単位長さ1mの平面ひずみとします。したがって、ビームの断面は下図のようになります。

計算では、ビームの中央に対象条件を与え、全体の右半分の20mを解析の領域とします。そして、ビームの右端には、Pure bendingを与えるために下図にしめすような２つの力を与えます。すると、ビームの下面(−y面)が引っ張りに、上面(+y)は圧縮を受けることになります。また、ビームの左端は、対称条件を再現するために、図の座標の原点(x=0, y=0)では、u=v=0の完全拘束として、その他の点はu=0, τxy=0のローラー拘束としまし。

以下の計算では、図に示す点Aでの応力τ、点Bでの変位v(20,0)、とx軸に沿って円弧に変形するときの半径Rを計算します。 上の計算領域を要素で分割する場合、x方向かたは横方向の分割数(NEX)とy方向の分割数(NEY)の２つのパラメーターを用います。下は、4-noded Iso-parametric要素を用いNEX=20, NEY=2で分割した様子を示したす。