ここでは、 弾性解析の基本変数である応力(stress)、変位(Displacement)、ひずみ(strain)を紹介します。さらに、主応力(Principal Stresses)とMohr's Circleも紹介します。
上述のことがらについては、構造力学や材料力学の本に詳しく説明してあります。したがって、ここでは、有限要素法に関係する項目のみをピックアップすることにします。

■応力(stress)■
応力は、単位面積当たりの力を意味します。応力は、τ_ijの様に2つのインデックスで表わします。最初インデックスは、応力が作用している面を意味し、次のインデックスは応力の方向を示します。
下図は、部材の内部の1点に発生している応力を示しています。つまり、升の大きさは、非常に小さい(質量=0)ものと思って下さい。図に示す様に、面に垂直な応力をNormal Stress と言い、面に平行な応力を Shear Stress と言います。

応力の符号については、図の矢印方向をプラスとします。つまり、正の面において正の方向の応力をプラスとします。また、負の面において、負の方向の応力もプラスとします。
上図に示す様に、直交座標系において、応力は1つの面に3つ存在します。そして、キューブは6面体ですから、応力の数は、全てで3*6=18になります。しかし、 力の釣り合いを考慮すると、つまりΣF_i=0、応力の数は下図に示す様に、半分の9つになり、通常、下に示す2nd Order Tensor (τ_ij) で表わします。