弾性解析ソフトのポスト処理からは、様々な応力(stress)が出力されてきます。そして、設計者は、出力結果から応力的に不安定な箇所や、材料破壊が予想される場所を見つけ、設計の変更をすることになります。ここでは、材料破壊の予測方法として、最も効果的な方法として知られているMises応力を紹介します。

■材料破壊の予測方法■
部材がYielding(永久ひずみに達する)しているかいなかを調べるために、様々方法が提案されています。もちろん、部材の材質によっては、使えない方法もありますが、それらの方法の代表として、次の項目が上げられます。

最初の2つは、1軸の材料試験がベースになっています。つまり、部材がYieldingしたかいなかの判断の指標に、最大の応力を使っています。ここでは、3番目の、部材のYieldingをエネルギー密度で調べる”Mises応力”を紹介します。

■部材に蓄えられているStrain エネルギー■
部材に蓄えられるエネルギーは、1軸試験を行う際に消費される電力量に相当します。まず、応力がτ_xxまたはε_xxになるまで、テストピースを引っ張ります。するとテストピースに蓄えられているエネルギー(U_n)は、下図の赤色の三角形の面積に相当しますよね。

しかし、ε_xxは、Poisson's effect によりτ_yyとτ_zzに関係しています。つまり、U_n=(1/2)[τ_xxε_xx+τ_yyε_yy+τ_zzε_zz]とPoisson's effectから、Normal strain エネルギー(U_n)は、次の様になります(次のページ)。