この不変であるという特徴を利用して、主応力と主応力が発生している方向を簡単に求めることが出来ます。これから紹介する方法は Mohr Circle として知られています。

まず、不変の量を、次の様に定義します。

上の左式からτ_yy=C-τ_xxになりますから、このτ_yyを上の右式に代入しアレンジすると、次の様になります。

上の式を円の式にするために、上式の両辺にC²/4 を加えると、次の様になります。

上式の右辺を整理すると下式に示す様になり、これもまた円の式の形式になっています。そして、この値をr²とおきます。

すると、下図に示す様に、τ_xxを横軸、τ_xyを縦軸とした円の式が出来上がります。