ここで、貴方に観察していただきたいことが有ります。それは、{ε}と{δε}をじっくり眺めて頂き、両者の違いを見つけてほしいのです。多分、貴方の回答は、”u_iとδu_iだけですね。”だと思います。その通りです。つまり、{δε}は、下に示す様になります。

ここに、

これまでの事柄をまとめると、次の関係を得ることができます。

結果的に、積分式の一番右の項は、次の様に近似できます。

上の積分から得られるマトリクスを、剛性マトリクス(Stiffness matrix)と呼ばれています。次では、プログラムで剛性マトリクスの生成の方法を勉強します。