2次元のFEM解析では、要注意項目が幾つか有ります。ここでは、要素分割、節点番号の付け方、要素形状について説明します。ここで取り上げた事柄は、三角形要素に限らず、高次要素にも適応できますので、しっかり理解して忘れない様にして下さい。最後に、2次元Helmholtz Equation 等の解析に必要な生成項の処理方法について説明します。

■要素分割■
下図は、領域のコーナーを要素分割している状態を示しています。このコーナーでは、境界条件としてDirichlet型が与えられています。下図の左の様な要素分割をすると、下図の中央と同じになり、領域の境界を忠実に再現していないことになります。したがって、この場合、コーナーを下図の右の様に分割すると、良い解析結果が期待できます。また、熱流束の計算精度も向上します。

■節点番号の付け方■
節点番号の付け方如何によっては、CPUに負荷をかけることになります。理由は、節点番号の付け方の善し悪しは、連立方程式のBandwidthに影響を与えるからです。

まず、下の図を見てください、左は、横方向に、そして右は、縦方向に番号がふられています。連立方程式のBandwidthは、要素の最大節点番号差に比例します。例えば、下図の左側の色のついた要素の場合、節点番号の最大差は、5-1=4です。右側の場合、7-1=6です。明らかに、左の節点番号のふり方が、連立方程式のBandwidthを狭くしてくれます。

市販のFEM解析パッケージソフトには、Bandwidthを狭くしてくれオプティマイザーがついていますので、貴方はBandwidthにつて何も心配する必要はありません。しかし、計算領域を決めるときに、なるべく長細い領域になるように心がけると良いでしょう。