■Anisotropic 熱伝導係数■
最後に、Anisotropic 熱伝導係数を紹介します。Anisotropic は、1つ前で説明したOrthotropicの座標軸を45度位回転すると得られます。下図をご覧下さい。

この場合、x軸に沿って温度の変化を見てみると、∂T/∂x ≠0 であり、また ∂T/∂y ≠0 でもあります。さらに、y軸方向についても同様な結果が得られるはずです。つまり、両軸に沿って、∂T/∂y ≠0 と ∂T/∂x ≠0 である。この様な場合、Heat Flow は、次の式で求めることが出来ます。

これらの式が言っていることは、q_xとq_yの両方が∂T/∂xと∂T/∂yの関数であると言うことです。
上の式を、マトリックス型で書くと奇麗に書けます。下がそうです。

上の熱伝導係数マトリックスですが、一般に、k_xy = k_yx です。