One Dimensional Finite Element Method
Wire and Chain-3
Wire を要素に分割し積分すると Wire の質量は、節点に集められますね。
そして節点間は質量のない紐で置き換えられている状態になっています。
続いて下の図を見て下さい。
上の図の一部分を描いてみました。
上の図をよーく見て下さいよ。
角度θAとθBは、同じですね。
つまり Tension の力の方向とWire の向が同じと言うことです。
式で書くと次ぎの様になります。
さて、ΣFz=0 から生成された微分方程式に話を戻しましょう。
Txは一定ですから式の両辺を Tx で割ります。
次ぎの様になりますね。
Tz/Tx=dz/dx でしたから、上の微分方程式は下の様になります。
なんとなく z座標値が計算できる微分方程式の形になってきました。
更に ds2=dx2+dz2 ですから左式の両辺を dx2 で割り平方根をとると ds/dx は次ぎの様に書けます。
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