One Dimensional Finite Element Method
Parabolic Element-2
もう1つ形状関数の条件がありました。
それは下式です。
この条件は要素内の全てのxについて満足しなくてはなりません。
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N1(x) + N2(x) + N3(x) = 1
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これらの条件を満足する形状関数を探し出すのは大変ですが1次元の2次要素程度だとLagrangeの補間式で作ることが出来ます。
下図に形状関数を示しますので貴方はそれらが条件を満たしているかどうかをチェックして下さい。
上の形状関数を一筆で書くと下の様になる。式中の変な記号はギリシャのπの 大文字です。
掛け算をするという意味です。
参考までにΣは足し算です。
そしてu(x)は下の様に書けます。
以外と簡単に形状関数できてしまいましたが有限要素法のプログラムを完成するまでは、まだまだ沢山の作業が残っています。
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