前ページで行った積分を、残りの2つのSource point (I=3 と I=4) についても行います。すると、下に示すマトリックス型の連立方程式が出来上がります。

[C] matrix　には、ほぼ 0.5 がdiagonal に入っていますよね。Source points の近傍が smooth boundary になっていることを意味しています。　前にも述べましたが、Smooth boundary だといって[C] matrix のdiagonal に 0.5 を入れると、計算誤差が大きくなってしまいます。書物の　sample programs で、しばしば、0.5を代入している例をみます。

手計算を手助けするためにプログラムINTEFG.FORを作成してみました。プログラムは、インプットデータBEMFG.DATを読み込みます。このファイルには、要素の端点の番号と座標値が入っています。計算を実行しますと、ファイルFUNCTION.FGを出力します。このファイルには、各Source pointに対応した全ての要素上でのFとGの計算値が出力されています。これを表計算ソフトに落とし込むと計算結果を表として閲覧できます。
プログラムには、出来るだけこれまでに導いてきた式をそのまま取り込んであります。Source pointが有る要素上を積分する場合は、サブプログラムFINEが使われ、その他の要素ではサブプログラムINTEが使われています。プログラムのロジックをおってみて下さい。

上式は、[C]{h}+[G]{q_n}-[F]{h}={0} の形になっています。前にも述べましたが、上式の様に連立方程式を構成すると、境界要素法の弱点である Corner problem (角問題) を誘発しやすくなります。ちなみに、constant element を使っている限り、角問題は発生しません。この角問題については、別のセックッションで詳しく説明します。

ここで、もう一度、例題の境界条件を確認しておきましょう。

つまり、これらの値とマトリックス[C]、[G]、[F] と計算を行うことが出来ます。計算された値を上の連立方程式の右辺に移動します。ここでは、その右辺を{RHS} とします。