Electromagnetics and Ham Radio
Dielectric-13 Page 13 得られたQは積分された値ですので電束密度D_nを得るにはちょっと手間が掛かります。 境界要素法では、逆に電束密度D_nが計算されます。ですからQを得るには、D_nを積分する必要がありました。 キャパシタンスのところを参考にして下さい。 Qが得られれば伝送線路のキャパシタンスは簡単に計算できますので電束密度D_nは不要ですが、 参考までにどんな風に計算できるかここに記しておきます。 有限要素法で計算されたQから電束密度D_nを割り出すには、D_nを未知数のまま下式に従って周回線積分します。

\begin{eqnarray} \oint_{S}\left[M\right]^T\left[M\right]\left\{D_{n}\right\}ds=\left\{Q\right\} \end{eqnarray}

実際には、下図の節点でQが計算されているので、D_nをその節点が受け持つ範囲を積分しなければなりません。その前にキャパシタンスの計算に用いる電荷Qですが、V=－0.5を与えた境界(節点①から⑰まで)のＱを全て合計し2倍すれば得られます。2倍するのは計算領域が半分だからです。つまり、下図の場合、下式になります。

\begin{eqnarray} Q=2\sum_{n=1}^{17} Q_{n} \end{eqnarray}

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