Electromagnetics and Ham Radio
Dielectric-03
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■FEM解析の精度検証■
まず、実際の誘電率を使って計算する前に、εr=1で計算しBEM解析と比較します。
このとき要素数を増やすことで正解に収束することを確認します。
導線の直径は1.2mm(a=600μm)としました。
上図で説明した層の1st-layer, 2nd-layer, 3rd-layerですが、要素の厚さは実際を考慮して以下の様に決めてあります。
参考までに、エナメル塗布の厚さは25μm、Φ1.5mmの熱収縮チューブの厚さは225μm、Φ2.0mmの熱収縮チューブの厚さは275μmでした。
| Layer |
要素厚の呼び名 |
要素厚 [μm] |
比誘電率 εr |
| 1st |
DR(1) |
12.5 |
1 |
| 1st |
DR(2) |
12.5 |
1 |
| 2nd |
DR(3) |
112.5 |
1 |
| 2nd |
DR(4) |
112.5 |
1 |
| 3rd |
DR(5) |
137.5 |
1 |
| 3rd |
DR(6) |
137.5 |
1 |
上記以外の空気の層も比誘電率は1にしてあります。
上の表から導線の絶縁被膜の厚さは、12.5×2+112.5×2=250μmですからGAP=500μmになります。すると、D=a/2+GAP+a/2=1700μmとなり、D/a=2.83333になります。このときの関数f3の値は、0.2813294です。
Q=1/f3でしたから計算するとQ=3.55455になります。まとめると以下になります。
| a [μm] |
絶縁被膜厚 [μm] |
GAP [μm] |
D [μm] |
D/a |
εr |
関数f3 |
Q |
| 600 |
250 |
500 |
1700 |
2.833333 |
1 |
0.2813294 |
3.55455 |
上の表に従いBEMとFEMの計算を行うと下表の結果になりました。
Qの値はDirichlet境界条件のV=-0.5を与えた導線でのCharge Qです。
BEMの結果は導線の一周を640の線形要素で分割してあります。
FEMの要素数は、半径方向と角度方向の要素分割数を変えながらQの計算を行っています。
| 半径方向分割数 |
角度方向分割数 |
要素数 |
節点数 |
FEMのQ |
BEMのQ |
| 8 |
8 |
292 |
337 |
4.118674618 |
3.554528987 |
| 10 |
10 |
455 |
510 |
3.731706223 |
| 12 |
12 |
654 |
719 |
3.620026881 |
| 14 |
14 |
889 |
964 |
3.585250871 |
| 16 |
16 |
1160 |
1245 |
3.573569658 |
| 18 |
18 |
1467 |
1562 |
3.569316495 |
| 20 |
20 |
1810 |
1915 |
3.567644643 |
| 22 |
22 |
2189 |
2304 |
3.566938354 |
| 24 |
24 |
2604 |
2729 |
3.566621507 |
| 26 |
26 |
3055 |
3190 |
3.566470526 |
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