| \begin{eqnarray} q(r)=\frac{Q}{2\pi a} \end{eqnarray} |
| \begin{eqnarray} V(0)=\frac{Q}{2\pi\varepsilon}\left(1+{log}_e\left(\frac{b}{a}\right)\right) \end{eqnarray} | \begin{eqnarray} A_z(0)=\frac{\mu I}{2\pi}\left(1+{log}_e\left(\frac{b}{a}\right)\right) \end{eqnarray} |
| \begin{eqnarray} L=\frac{\mu}{2\pi}\left(1+{log}_e\left(\frac{b}{a}\right)\right) \end{eqnarray} | \begin{eqnarray} C=\frac{2\pi\varepsilon}{1+{log}_e\left(\frac{b}{a}\right)} \end{eqnarray} | \begin{eqnarray} Z_0=60\sqrt{\frac{\mu_r}{\varepsilon_r}}\left({1+log}_e\left(\frac{b}{a}\right)\right) \end{eqnarray} |
■計算例その１■
ということで、なにか計算をしてみます。
例えば
5D-2V
の場合を取り上げ、a=0.7, b=2.4, ε=1, 集中電荷Q=1[C]としてみました。
分布電荷q(r)= 0.2273642になります。
芯線の半径を10要素で、絶縁体を30要素で分割しました。
編組線での境界条件はV=0です。
計算に必要なデータは、
SETPOLAR.FOR
で作成されます。
データのファイル名は
POLAR.DAT(電荷有りの入力データ)
です。
有限要素法のプログラムは、
POLAR1D.FOR
です。
計算結果は、ファイル
POLAR1D.SOL(電荷有りのV)
(Potential-1D-FEM-Charged)に入ります。
要素内のdV/drとGauss's LawによるQもファイル
DERIVATIVE.SOL(電荷有りのdV/dr)
に入っています。参考にして下さい。
次に分布電荷q(r)が無い計算を紹介します。計算には、同じプログラム
POLAR1D.FOR
を使います。上流側の境界条件の境界値がゼロ以外だと分布電荷q(r)が無い計算
だと理解してくれます。
計算に必要なデータは、
SETPOLAR-NO-CHARGE.FOR
で作成されます。
この場合、分布電荷無しでr=aにNeumann境界条件を与えるので、
境界値としてD=-a2q/(2πa)= -0.1114を与えなければなりません(π=3.14159...のパイです)。
この場合の結果は、下図のPotential-1D-FEM-NO-Chargedです。
データのファイル名は
POLAR.DAT(電荷無しの入力データ)
です。
計算結果は、ファイル
NOCHARGE.SOL(電荷無しのV)
(Potential-1D-FEM-Charged)に入ります。
要素内のdV/drとGauss's LawによるQもファイル
DERIVATIVE.SOL(電荷無しのdV/dr)
に入っています。参考にして下さい。