Electromagnetics and Ham Radio
Capacitance27
D/a=2近傍でも両者の相関は良好です。 したがって、f
3
は電位(Electric Potential)Vを導線の境界で一定として与えたときに得られる近似式と言えます。 キャパシタンスの近似計算をする場合、導線の周囲の電位を一定とするのは、道理にかなった仮定にように思えます。 よって、キャパシタンスの近似式としてf
3
が良いように思えます。 近似式f
3
を使い計算結果と相関の向上を試みました。
上式の平方根内は、(D-2a)(D+2a)ですので、以下の様に書き換えられます。
\begin{eqnarray} f_3=\frac{1}{\pi}{log}_e\left(\frac{D+\sqrt{(D-2a)(D+αa)}}{2a}\right) \end{eqnarray}
その中の(D-2a)はD/a=2でf
3
がゼロにならなければならないので そのままにし、隣の(D+2a)を(D+αa)と改めそのαを制御しながら精度の向上を試みました。 良い結果を算出するのではないかと思い要素数を4倍に増やして再度計算を試みてみました。 すると結果は、上の式f
3
に収束してゆきます。つまりα=2。式f
3
はDとaの関数になっていますが、D/aの関数にもなっています。
ここでも電荷
E
と電位Vのプロットを試みました。プログラム
SETUAZ.FOR
、
BEM8LINU.FOR
、
POSTPROCESS.FOR
を実行すると、 ファイル
CONTOUR.SOL
と
VECTORE.SOL
を出力します。これらをエクセルに読み込ませると下図が得られます。 導線内やその周辺の等高線がやや変な形になっていますが、これは描画のサンプル点が少ないからです。
これでキャパシタンスに関する式の展開及び数値計算は終わりです。次のページには、開発したプログラムについて述べています。
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Inductance
Capacitance
Z
0
Exp
Balun
Coaxial
Off center fed DP
Helmholtz
FEM
BEM
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