Electromagnetics and Ham Radio
Capacitance19 上の図から分かるように、点Aの計算結果(Domain Integral VA)の近似関数f_Aとf₁の結果がほぼ同じになっています。 電荷を導線の中心に集中させた場合と電荷を等分布にした場合、点Aでは同じ電位差になるということです。 また、書物等では関数f₁が使える条件としてD>>aとなっていますが、何と比較してこの条件が出てきたのでしょうか。
Domain Integral V BはB点での電位差です。 下のf_Bが近似式です。関数f₇とほぼ同じです。

\begin{eqnarray} f_B=\frac{1}{\pi}{log}_e\left(0.9912\left(\frac{D}{a}\right)-0.9563\right) \end{eqnarray}

その他、f₁, f₂, f₃は書物等で見る近似式で、f₁とf₂は既に上で紹介してあります。そして、f₃は以下の様になっています。

\begin{eqnarray} f_3=\frac{1}{\pi}{log}_e\left(\frac{D+\sqrt{D^2-4a^2}}{2a}\right) \end{eqnarray}

今回取り上げているペア導線ですが、D/a=2で2つの導線は、接触します。 ただし、導線の断面は円ですから、面接触でなく線接触になります。 面で接触していないので接触線及び点での電気的抵抗は無限大になります。 また、断面が円の２つ導線が限りなく近づいたとしても面を形成しないのでキャパシタンスが 無限大になることはないように思えますが、 上のB点の計算結果の電位差がゼロに近づくため、 キャパシタンスの定義(Q=CV)からキャパシタンスは無限大になりそうです。

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