Electromagnetics and Ham Radio
Capacitance16
参考までに、ここで紹介している関数f
i
は、キャパシタンスCと誘電率εとでCf
i
=εの関係があります。 上の式は、電磁気学の書物等でキャパシタンスの近似式でよく見かけます。 この式を幾何学的に理解するならば、電荷を導線の中心に集中させ上の図の点
A
と
A'
で得られた電位の値から電位差を計算していることになります。 上の議論を点
ξ
=
B
について行うと以下になります。 点
B
から(x
2
,y
2
)までの距離はD-aですから、(D-a)/a=(D/a)-1になります。
\begin{eqnarray} f_7=\frac{1}{\pi}{log}_e\left(\frac{D}{a}-1\right) \end{eqnarray}
この場合、２つの導線が接触するとD-a=aですから、電位差はゼロになります。 同様に点
ξ
=
C
について行うと以下の結果になります。ここではf2と呼ぶことにします。
\begin{eqnarray} f_2=\frac{1}{\pi}{log}_e\left(\frac{D}{a}+\frac{1}{4}\right) \end{eqnarray}
ラプラス方程式の
Green
関数(カーネル関数)を使うとわりと簡単に電位差の近似式を導くことが出きます。
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Inductance
Capacitance
Z
0
Exp
Balun
Coaxial
Off center fed DP
Helmholtz
FEM
BEM
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