境界条件は前の例題と同じです。つまり、注ぎ口にDirichlet 境界条件、その他の全ての境界にNeumann境界条件を与えてあります。ボトル形状の場合、等価振動系を考慮することにより、ヘルムホルツ共振周波数(f)を計算することができます。下式を文献でよく見ます。

上式にある変数ですが、A=吹き口の断面積(πr₁²)、V=ボトル下部の体積(πr²y₁)、L=ボトルポートの長さ(y₂)、c=音速を意味します。すると、上式は以下のようにも書けます。

音速c=340m/sで計算すると、f=167.7Hzが得られます。解析ではどんな周波数になるかチェックしてみます。そのためにはLANCZOS-SYMM-SOUND-JACOB.FORを入力データ(EIGN2D4.DAT)で実行する必要があります。すると、ファイルEIGENVA-JCB04.LAZが作成されます。まとめると以下の結果になります。