上式をプログラムFINDROOT2.FORで計算すると 結果ファイルROOT2.DATを出力します。その一部を下に示します。
| λi | 計算値 |
|---|---|
| 1 | 3.9266023120479185 |
| 2 | 7.068582745628732 |
| 3 | 10.21017612281303 |
| 4 | 13.351768777754094 |
これまでの結果をまとめると以下のようになります。
| 梁の名称 | B. C. at x=0 | B. C. at x=L | 固有値の式 |
|---|---|---|---|
| 片持ち梁 | 固定 | 自由 | cosλcoshλ+1=0 |
| 両端支持なし | 自由 | 自由 | cosλcoshλ-1=0 |
| 単純梁 | ヒンジ | ローラー | sinλ=0 |
| 両端固定梁 | 固定 | 固定 | cosλcoshλ-1=0 |
| 固定単純梁 | 固定 | ローラー | tanλ/tanhλ-1=0 |
■例題による固有振動周波数■
例えば、E=205GPa, ρ=7860Kg/m3, L=100m, 断面(bXh)=2mX2mのビームが有ったとします。そして下図のようにビームの一端が固定、他端が自由の片持ち梁だったとします。このビームの場合、Izz=1.33333m4となります。
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