境界要素法では、δh(x,ξ) を温度とした場合の、heat flow を次の様に定義します。

その heat flow を詳細に書くと、次の様になります。式中のF(x,ξ) は、既に定義してあります。

すると、有限要素法と同様に、積分式は次の様に表すことができます。便宜上、ここでは、生成項のφ(x) はゼロとします。

そして、各Source point での積分式は、下図に示す様に、I をδh_i で微分しゼロとおくことで導くことができます。