■分布電荷qが存在するポアソン方程式を有限要素法で解く方法■
芯線に分布電荷qが与えられている状態を有限要素法で解いてみます。 この解析で得られることは、芯線の中心での電位Vおよび磁気ベクトルポテンシャルA_zの値です。 集中電荷の解析から分かっていることですが、r=aからr=bの間は、 分布電荷qを与えた解析とGauss's Lawを芯線表面に与えたときとでは同じ結果になります。 この辺も両者の計算結果を比較して、同じになることを示してみます。
式の展開の詳細については、有限要素法のページを参考にして頂くとして、まず、有限要素法は、 以下の積分式からスタートします。 ここで紹介している手法は、有限要素法の中の重み付け残差法という基本的な方法です。