■電流を導線の中心に集中させた場合の考察■
これまでの計算では、1[C]の電荷が導線に等しく分布している場合を想定して計算してきました。
この場合、計算が複雑になりプログラミングが必要になります。
ここでちょっと視点を変えて、電荷が導線の中心に集中していたと仮定したらどうなるか考えてみます。
無限遠でAz (∞)=B(∞)=0ですので境界要素法を用いると以下の領域積分が残りました。
| \begin{eqnarray} V(\vm{\xi})=\iint_{D}{\left(q_1(\vm{x})+q_2(\vm{x})\right)G(\vm{x},\vm{\xi})dA} \end{eqnarray} |
導線の半径はaです。導線の中心間の距離はDです。 点ξ=Aは２つ導線の中心までの距離がそれぞれaとDの位置です。 点Bは上の導線の最下部です。 この状況を踏まえ上の積分式を点Aで展開すると以下に成ります。