Numerical Method & Algebla
Matrix-3

■Matrixの特徴■
Matrixについて簡単に触れておきます。Matrixは、[A]で表わし、大きさを2X3の様に数字で表現します。 下は、三角形要素を用い、有限要素法のプログラムを作るときに、よく使われるMatrixです。

1X3 の Matrixの例
 3X2 の Matrixの例
2X3 の Matrixの例
3X3 の Matrixの例
[B]T[B]=

上に示したMatrixの詳細については、ここでは議論しませんので御安心下さい。 Matrixの大きさを表わす数値の意味が分かればOKです。3x3のMatrixは、[B]T[B]の結果で、中の記述のsymmは、対称Matrixを意味します。

次にMatrixの加減乗除について簡単にふれておきます。

Matrixの加減算を行う場合、2つのマトリックスの大きさは同じでなくてはならない。
Matrixの乗算が施される、2つのマトリックスの大きさには、決まりがあります。 [A][B]を行う場合、Matrix [A]がnXmであれば、Matrix [B]はmXnでなくてはならない。 結果は、nXnになる。上の3X3 の Matrixを参考にしてください。
Matrixの除算が施されるマトリックスの大きさにはnxnの正方でなくてはならない。 [A]{X}={C}を例にとると、{X}をユニークに求めるために[A]は正方でなくてはならない。 そして、{X}は、[A]-1{C}で求まる。ここに、[A]-1を[A]のInverse(インバース)と言う。

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