Soild Eigenvalue

Three Dimensional Finite Element Method
Soild Eigenvalue-27

■開発したソフト群■
ということでひとまず弾性体の固有値解析はここまでとしておきます。最後に、ここで開発した解析ソフトについて紹介しておきます。これまでは、EIGENLANCZOS_SOLID3-JACOBS.FORでの例題の計算結果を紹介してきました。ここでは、以下の表に示すプログラムも開発しています。

プログラム名	固有値の計算	固有ベクトルの計算	特徴
EIGENLANCZOS_ SOLID3-JACOBS.FOR	Jacobs法	Jacobs法	基本のソフト
EIGENLANCZOS_ SOLID3-JACOBS2.FOR	Jacobs法	Jacobs法	基本のソフトを改良
EIGENLANCZOS_ SOLID3-BI.FOR	Bisection法	Inverse Power法	Bisection法を用いた基本のソフト
EIGENLANCZOS_ SOLID3-BI-NEWTON.FOR	Bisection/ Newton- Raphson法	Inverse Power法	固有値計算速度の向上
EIGENLANCZOS_SOLID3-BI-SHEAR.FOR	Bisection	Inverse Power法	従来型低減精度積分法を使用
EIGENLANCZOS_SOLID3-BI-SHEAR-WITH-FREE-SELECTION.FOR	Bisection	Inverse Power法	せん断応力項にFree Selection法を適用

上のソフトの中で一番開発に時間が掛かったのが、Newton-Raphson法アシストのBisection法で固有値を計算するEIGENLANCZOS_SOLID3-BI-NEWTON.FORです。Newton-Raphson法のチューニングには時間がかかりました。

==== 以下はここで紹介したその他のプログラムです。参考にして下さい。====

プログラム名	機能および目的
EIGENDATASET08.FOR	8節点ヘキサ要素で張り出し梁を組み立て入力ファイルを作成する。
EIGENDATASET27.FOR	27節点ヘキサ要素で張り出し梁を組み立て入力ファイルを作成する。
EIGENDATASET27.FOR: FREE-FREE	27節点ヘキサ要素でFree Beamを組み立て入力ファイルを作成する。
FINDROOT2.FOR	1次元解析で固定-ローラー型ビームの固有値を計算する。
FINDROOT.FOR	1次元解析で張り出し梁またはFree-Freeビームの固有値を計算する。

このサイトでは、音響と弾性体の固有値計算手順とプログラムを紹介してきました。両者に共通していることは、LU分解にCPU時間が集中しているということです。このLU分解を複数のCPUで計算できればもっとスピーディに計算結果が得られるようになります。この辺も勉強しようと考えています。シングルCPUで計算アルゴリズムを考える頭になっているため、LU分解等の複数CPU処理はかなり真剣に勉強する必要がありそうです。

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