■2次要素の解
2次要素で分割するとshear-lockingが少なくなるのでもっと精度は上がると思います。下の表が27節点ヘキサ2次要素での計算結果です。Case0はx,y,z方向を50X1X1で、Case1は100X2X2で、Case2は200X4X4で分割してみました。それ以上の分割はメモリー不足で計算できませんでした。入力データは、 EIGENDATASET27.FORで作成しました。そして、EIGENLANCZOS_SOLID3-JACOBS.FORを実行すると結果ファイルが出力されます。 参考までに領域を100X2X2で分割したときのファイルSOLID-EIGEN-LANCZOS-JACOBS27.OUTを見て下さい。2行目にND=27となっています。これは、27節点ヘキサ2次要素で領域を分割したことを意味しています。

下は上の表を元に1次元の解との差を計算してみました。結果をみると、要素分割に殆ど左右されていないことが解ります。1次要素では精度が要素分割に依存していました。したがって、領域を50X1X1で分割しても問題無い精度がえられることになります。