式中の各項のシンボルの詳細は以下のようになっています。{U}にある添え字のnは要素の節点数です。[M]は要素の境界面を表すGeometric Matrixです。音響固有値解析のsoundeigenvalueで要素領域内のGeometric Matrix[N]の[N]^T[N]に[M]を使ってしまったために、境界面のGeometric Matrixには[M]を使いました。

音響固有値解析と今回の弾性体の固有値解析の違いは、[N]^T[N]にあります。未知数の数が１から3になっていますので、上で示すように[N]^T[N]に[M]が3つ入っています。それから{U}ですが、プログラムでは、U₁, V₁, W₁, U₂, V₂, W₂,.......U_n, V_n, W_nの順に並んでいます。上の{U}は数式の展開上の話です。

今回は、弾性構造物の固有振動を調べるわけですから、{F}={0}とします。 更に今回は基本を学習するということで、摩擦力はゼロで話を進めます。 すると、構造物を構成している材料の密度を一定と仮定すると、最終的な有限要素式は以下になります。