■3 Methods のまとめ■
下表に、3つの方法による T₂^(t+Δt) の式と、Δtが無限大に近いときの T₂ の式を示します。

Method	T2(t+Δt) の式	T2(t+Δt) at Δt=∞
Explicit		-∞
Implicit
Crank- Nicolson

■例題■
例題を計算し、いままで説明したことを復習してみましょう。下図に示す様に、領域として、長さπを考慮します。それを10等分します。つまり、要素の長さが、π/10 になります。スペースの従属変数(x)と時間の従属変数(t)は、無次元化されているものとします。そして、初期値は、T(x,0)=sin(x) です。

熱伝導係数(Thermal diffusivity) は、k = 1 としました。境界条件は、T(0,t)=0 と T(π,t)=0 としました。そして、時間ステップは、Δt=0.1 としました。

■プログラムHEAT1DIM.FOR■
時間項の数値計算の学習をスムースに行うために、インタラクティブなプログラムHEAT1DIM.FORを作成しました。このプログラムを実行すると、解析に必要な項目を、キーボードから入力出来る様に設計されています。入力項目に様々な値を入力して、Explicit method, Implicit method, Crank-Nicolson metod の特徴を勉強して下さい。なお、領域、初期条件、境界条件は、上の例題と同じです。