Wave velocity を周波数(f) で割ると、wave length (波長λ) になります。そして、U(x,y,t)を u(x,y)exp(-iωt) と置くと、次のHelmholtz equation が出来上がります。

式中のkは、wave number といって値的には、ω/γです。ωは、2πf です。また、k=2π/λと書くこともできます。水面波の解析では、しばしば波長と構造物の長さが議論されます。よって、k=2π/λは水面波の解析に適した表現の方法と言えるでしょう。

■Tpography function(波による水面の高さ)■
Tpography function (u(x,y)) は、構造物にアプローチしてくる incident wave (u_I) と構造物から反射してくる diffracted wave (u_D) の２つに分割できます。つまり、下式の様になります。

構造物にアプローチしてくる incident wave の方向は、下図の x 軸と平行とします。

そして、ここでは incident wave を次の式で与えることにします。この式は、Helmhltz equation と Sommerfeld radiation condition を満足していることに注意して下さい。